CEROS Y RAÍCES DE LA FUNCIÓN

Los puntos en los que una función polinomial se intersecta con el eje de las xs representa los denominados ceros de la función f(x) = 0 y que tales ceros representan las raíces de la ecuación polinomial que se obtiene al hacer f(x) = 0. Con el presente material podrás comprender las relaciones entre la expresión algebraica de una función polinomial, su comportamiento, aspecto y características principales de su gráfica. Dado el caso de que tanto el dominio como la imagen de la función sean los números reales (denominadas funciones reales) entonces los puntos en los que el gráfico corta al eje de las abscisas es una interpretación gráfica de las raíces de dicha función. El teorema fundamental del álgebra determina que todo polinomio en una variable compleja y de grado n tiene n raíces (contando sus multiplicidades). Aun así, Las raíces de los polinomios reales no son necesariamente reales; algunas de ellas, o incluso todas, pueden ser complejas. Una función trascendente como por ejemplo posee una infinidad de raíces, concretamente cualquier es raíz de esa función. En cambio la función no se anula nunca sobre los números complejos. El número de raíces de una función holomorfa o una función analítica es un conjunto numerable sin puntos de acumulación. Uno de los problemas no resueltos más interesantes de la matemática moderna es encontrar las raíces de la función zeta de Riemann.